а) A= (x^12-1)/(x^4-1)=(x^4-1)(x^8+x^4+1)/(x^4-1)=x^8+x^4+1,
б) A= (x^12-1)/(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)/(x^2-1)=(x^2+1)(x^8+x^4+1),
в) A= (x^12-1)/(x^12-2)=1+1/(x^12-2)
г) A= (x^12-1)/(x+1)=(x+1)(x-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)/(x+1)=(x-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)
д) A=(x^12-1)/(x-1)=(x+1)(x-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)/(x-1)=(x+1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)
е) A=(x^5-32)/(x-2)=(x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)/(x-2)=(x^4+2x^3+4x^2+8x+16)
ж) A=(x^6-64)/(x-2)=(x-2)(x^5+2x^4+4x^3+8x^2+16x+32)/(x-2)= (x^5+2x^4+4x^3+8x^2+16x+32)
з) A=(x^7-128)/(x-2)=(x-2)(x^6+2x^5+4x^4+8x^3+16x^2+32x+64)/(x-2)= (x^6+2x^5+4x^4+8x^3+16x^2+32x+64)
Смотря для какого класса - можно двумя Чтобы найти делители составного числа 210, предварительно раскладываем его на простые множители:
210 I 2
105 I 3
35 I 5
7 I 7
1 I , перемножением же простых множителей по два, по три, по четыре и т.д., получаем составные делители данного числа:
2*3=6 3*7=21
2*5=10 2*3*7=42
2*7=14 5*7=35
3*5=15 2*5*7=70
2*3*5=30 3*35=105
1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210
ответ: 16 делителей
Если для 7-го класса и старше, то можно так:
210=2*3*5*7 = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1. т.е. каждый делитель имеет вид:
2^k * 3^l * 5^m * 7^n, где k, l, m,n - целые числа от 0 до 1.
Выбор каждого делителя разбиваем на 4 шага (выбор k, l, m, n), а каждый шаг осуществляем двумя спсобами (0; 1) и тогда получим:
210= 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 2*2*2*2 = 16
Дтвет: 16 делителей
