Алгебра: 1. sin6x/cos8x=-1 2. sin12x/sin8x=-1

1. sin6x/cos8x=-1 2. sin12x/sin8x=-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

кируськаномер1

30.01.2021 04:26

Имеет ли решение система уравнений и сколько ?...

max20170102

19.09.2020 11:52

Сторона правильного треугольника 4. Найти радиус вписанной окружности....

lisinpetr2014

02.08.2022 16:55

Велосипедист проехал 24 км, а мотоциклист-10км. Скорость мотоциклиста на 18км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость обоих, если известно, что велосипедист...

davaispi

30.05.2022 00:50

Укажить яке число е коренем рівняння? 4x-6= - 2...

Гиперборея

30.05.2022 00:50

Разложите на множители квадратный трехчлен: х^2+3х-40...

AyanCoolgirlBaku

20.05.2021 06:17

Решите уравнение 1) 5х-9=3 2)4х+10=-10 3)-5х-9=-6...

Masha20082606

20.05.2021 06:17

1.решите уравнение а)2х-1=0 б)х+9=4х+3 в)3\4(4х+8)=9-(7х-1) 2.линейное уравнение с двумя переменными и его график: 2. 1 какие из пар чисел (-1; ; ; 1)является решением...

ivanovayo08

20.05.2021 06:17

3) решите уравнение: 0,01x + 0,1 (x - 5) = 0,05...

SVIATOSLAV3000

27.03.2022 05:06

Как решить уравнение (х-3) в 4 степени = 0...

vladkorkin75

27.03.2022 05:06

1) выполните действия: 6x²y * 2x÷3y²...

Ответ:

Kuanova2005

01.10.2020 06:38

$1. \ \frac{sin6x}{cos8x} = -1\\\\ cos8x \ne 0; \ 8x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n,\ n \in Z; \ x \ne \frac{\pi}{16} + \frac{\pi n}{8}, \ n \in Z\\\\ sin6x = -cos8x\\\\ sin6x + cos8x = 0\\\\ cos(\frac{\pi}{2} - 6x) + cos8x = 0\\\\ 2cos(\frac{\frac{\pi}{2} - 6x + 8x}{2})cos(\frac{\frac{\pi}{2} - 6x - 8x }{2}) = 0\\\\ cos(\frac{\pi}{4} + x)cos(\frac{\pi}{4} - 7x) = 0$

$1) \ cos(\frac{\pi}{4} + x) = 0\\\\ \frac{\pi}{4} + x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z\\\\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n, \ n \in Z \\\\ \frac{\pi}{4} + \pi n \ne \frac{\pi}{16} + \frac{\pi k}{8}\\\\ \ n \ne \frac{2k - 3}{16}\\\\ \boxed{ x = \frac{\pi}{4} + \pi n, \ n \in Z \setminus \{ \frac{2k - 3}{16}| \ k \in Z \} }$

$2) \ cos(\frac{\pi}{4} - 7x) = 0\\\\ \frac{\pi}{4} - 7x =\frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z\\\\ -7x = \pi n + \frac{\pi}{4}, \ n \in Z\\\\ -\frac{\pi n}{7} - \frac{\pi}{28} \ne \frac{\pi}{16} + \frac{\pi k}{8}\\\\ \ n \ne -\frac{14k + 11}{16}\\\\ \boxed{ x = -\frac{\pi n}{7} - \frac{\pi}{28}, \ n \in Z \setminus \{ -\frac{14k + 11}{16}| \ k \in Z \} }$

$2. \ \frac{sin12x}{sin8x} = -1\\\\ sin8x \ne 0; \ 8x \ne \pi n, \ n \in Z; \ x \ne \frac{\pi n}{8}, \ n \in Z\\\\ sin12x + sin8x = 0\\\\ 2sin(\frac{12x + 8x}{2})cos(\frac{12x-8x}{2}) = 0\\\\ sin(10x)cos(4x) = 0\\\\\\ 1) \ sin(10x) = 0\\\\ 10x = \pi n, \ n \in Z,\\\\ \frac{\pi n}{10} \ne \frac{\pi k}{8}\\\\ n \ne \frac{5k}{4} \\\\ \boxed{ x = \frac{\pi n}{10}, \ n \in Z \setminus \{ \frac{5k}{4} | \ k \in Z \} }$

$2) \ cos(4x) = 0\\\\ 4x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z\\\\ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4}, \ n \in Z\\\\ \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4} \ne \frac{\pi k}{8} \\\\ n \ne \frac{k - 1}{2}\\\\ \boxed{ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4}, \ n \in Z \setminus \{\frac{k - 1}{2} | \ k \in Z \} }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку