Алгебра 7 класс. Вопрос на карточке

1) 14 км

2) 17 км

3) 61,6 мин

Объяснение:

Для решения задания измерим расстояние между нас. пунктами. Составим план.

1) От деревни Куровка до с.Вятское через деревню Марусино путь составит 6+8=14 км.

2) Расстояние от д.Лягушкино до с.Вятское по прямой представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника Лягушкино-Марусино-Вятское. Вычислим её длину:

(км)

3) Время, затраченное на путь Лягушкино-Куровка-Вятское, найдем суммируя:

время на путь Лягушкино-Куровка по шоссе:   9:25=0,36 (ч)

время на путь Куровка-Вятское по грунтовке:  

(ч)

Переведём часы в минуты и сложим время:

0,36 ч = 0,36*60 мин = 21,6 мин

2/3 ч = 2/3 * 60 мин = 40 мин

21,6 + 40 = 61,6 мин (61 мин 36 сек)

Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки