Дальше можно упрощать, конечно, но оно впринципе не трубется. Нас просят найти производную.
Находится здесь как производная произведения (u*v)'=u'*v+u*v'
Собственно дальше думаю понятно, что (sinx)'=cosx, (cosx-1)'=-sinx
опять же производная произведения. x^2 дифференцируется как степенная функция, ctgx - табличное значение, (ctgx)'=-1/sin^2x
пример аналогичен первому, и снова производная произведения.
(cosx)'=-sinx, (1+sinx)'=cosx
опять же можно упростить, вынести x, в степень взять и т.д., и т.п., но этого не трубется.
x^3 степенная функция, (x^3)'=3x^2, tgx табличное значение, (tgx)'=1/cos^2x
дифференцируется опять же как производная произведения.
Примем всю работу за 1.
Пусть первый ученик расчистит каток за х мин, а второй - за у мин. Производительность работы первого ученика 1/х, а второго - 1/у.
Их объем работы 20/x и 20/у. Сумма всей работы равна 1.
Первый ученик работал один 2х/3 мин, а второй - y/3 мин. На расчистку у учеников заняло 40 мин
Составим систему уравнений
Умножим левую и правую части уравнения на x(120-2x)≠0
По теореме Виета
Первый ученик может сделать работу за 30 мин, а второй - за 60 мин., или оба ученика сделают работу за 40 мин.
