Дано куб ABCD1111 . Обчислити кут між векторами 1̅̅̅̅̅ і 1̅̅̅̅̅̅, деM – середина ребра AD

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1)    ⇒87=3(n-1)    n-1=29    n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1)    ⇒85=5(n-1)    n-1=19    n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45

Надеюсь

Объяснение:

Номер 103:

Пусть первый цех изготовил х деталей, тогда второй 3х, а третий 1,5х

х + 3х + 1,5х = 729

5,5х = 729

х = 144 - деталей изготовил первый цех

144 × 3 = 432 - деталей изготовил второй цех

432 ÷ 2 = 216 - деталей изготовил третих цех

Номер 104:

Пусть каждая боковая сторона равнобедренного  треугольника равна x см.

Основание составляет 3/4 боковой стороны  или 0,75x см.

Известно, что периметр равен 22 см.

Решаем уравнение.

2x + 0,75x = 22,

2,75x = 22,

x = 22 : 2,75,

x = 8 (см) - боковая сторона.

0,75 * 8 = 6 (см) - основание.

ответ: Стороны треугольника 8 см, 8 см и 6 см.

Номер 105:

120 ÷ 2 = 60м полуметр (длины двух смежных сторон)

х ширина

2х длина

х + 2х = 60

х = 20м ширина

20 × 2 = 40м длина