Марина Павловна внимательно изучает цены в каталогах, прежде чем пойти за покупками. На сей раз она составила таблицу с ценами на продукты для выпечки из разных магазинов. Мука продаётся килограммами, а дрожжи и ванилин — пакетиками по 10 г. Магазин
мука, 1 кг
дрожжи, 10 г
ванилин, 10 г
«Пекарь»
57
18
18
«Повар»
44
14
16
«Булка»
44
15
14

Для булочек к чаю ей нужно купить 1 кг муки, 2 пакетик(-а) дрожжей, 3 пакетик(-а) ванилина. При этом она знает, что в «Пекаре» скидка 15% на все три продукта, а в «Булке» — 10% на муку. Вычисли, в каком магазине Марина Павловна сможет сделать наименее выгодные покупки. В ответ внеси суммарную стоимость покупки.

ответ:
руб.

Пусть х тонн овощей было продано во второй день, тогда (х - 3) тонны - в первый день и 5/9 * (х + х - 3) тонны - в третий день. Всего за три дня продано 98 тонн овощей. Уравнение:
х + х - 3 + 5/9 * (2х - 3) = 98
2х - 3 + 10/9х - 15/9 = 98
2х + 1 1/9х = 98 + 3 + 1 6/9
3 1/9х = 101 + 1 2/3
3 1/9х = 102 2/3
28/9х = 308/3
х = 308/3 : 28/9
х = 308/3 * 9/28 = (11*3)/(1*1)
х = 33 (т) - продано во второй день
33 - 3 = 30 (т) - продано в первый день
5/9 * (30 + 33) = 5/9 * 63 = 5 * 7 = 35 (т) - продано в третий день
30 + 33 + 35 = 98 (т) - продано за три дня
ответ: 30 тонн, 33 тонны и 35 тонн соответственно.  

Пусть за (х) дней одна работу может выполнить Катя
           за (у) дней одна работу может выполнить Алиса, x < y
тогда за 1 день Катя может выполнить (1/х) часть работы,
           за 1 день Алиса может выполнить (1/у) часть работы.
(1/х) + (1/у) = 1\6
0.6*х + 0.4*у = 12
система
(х+у) / (ху) = 1/6
6х + 4у = 120

6х + 6у = ху
6х = 120 - 4у

6*(120 - 4у + 6у) = (120 - 4у)*у
6*120 + 12у = 120у - 4у²
у² - 27у + 180 = 0
по т.Виета корни 12 и 15
у = 12, тогда х = (120 - 48)/6 = 20-8 = 12
у = 15, тогда х = (120 - 60)/6 = 20-10 = 10
ответ: за 10 дней может напечатать курсовую Катя, т.к. она печатает быстрее Алисы.