Алгебра: Вычислите интеграл 3 задание

Вычислите интеграл
3 задание

Вычислите интеграл 3 задание

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

g116663

24.11.2020 05:43

Какие из этих чисел будут решением неравенства −16+4⋅a 3 : −9 −1 10 −10 5 −6 1 20...

Артём446460

10.08.2022 09:24

Найдите наименьшее значение первообразной функции y=4x–3, проходящей через точку (1; 1) Выберите один ответ: a. свой ответ b. 0,625 c. 0,425 d. 0,875...

ольга2444

16.02.2021 17:34

Выполни умножение: (5d+c6)⋅(25d2−5dc6+c12). ответ: d3 c ....

ULYAVALEREVNA

31.08.2022 04:25

X3+x-2=0. икс в третьей степени. графическое исследование уравнений....

mariagalinskaa3

10.06.2021 09:27

Реши уравнение 40+х=60+20[tex] \\ [/tex]...

olgasuponeva

12.08.2020 17:56

Решить : для функции f(x)=6(x+1)^5+3(2x-1)^2-4x-cos3x найдите первообразную, график которой проходит через точку м(0; -1)...

Kirillf2006

20.11.2022 04:31

30tg2a если tg a =4решите уравнение...

ivinaKiyn

20.11.2022 04:31

Народ, выручайте дам за всё это!...

ksenyakozlova2

29.12.2021 07:12

Поле площею 860 га поділено на 3 ділянки так, що сума площ двох перших ділянок дорівнює площі третьої, а площа другої ділянки в 1,5 раза більша за площу першої. Знайдіть площу кожної...

HDHDvdvsvvs

04.03.2022 04:28

70tg2a если tg a =6 решите уравнение...

Ответ:

ggix

02.04.2021 05:04

$\int\limits^{ 4 } _ {1}(4 \sqrt{x} - 3 {x}^{2})dx = (4 \times \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } - \frac{3 {x}^{3} }{3} ) | ^{4} _ {1} = \\ = ( \frac{8}{3} x \sqrt{x} - {x}^{3} )| ^{4} _ {1} = \\ = \frac{8}{3} \times 4 \times 2 - 64 - \frac{8}{3} + 1 = \\ = \frac{64 - 8}{3} - 63 = \frac{56}{3} - 63 = - \frac{133}{3}$

б)

$\int\limits^{ \frac{\pi}{?} } _ { \frac{\pi}{2} } \sin((2x - \frac{\pi}{4} )dx = \frac{1}{2} \int\limits^{ \frac{\pi}{?} } _ { \frac{\pi}{4} } \sin(2x - \frac{\pi}{4} )d(2x - \frac{\pi}{4}) = \\ = ( - \cos(2x - \frac{\pi}{4} )) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } = \\ = - \cos(\pi - \frac{\pi}{4} ) + \cos( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} ) = \\ = - \cos( \frac{3\pi}{4} ) + \cos( \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} = \sqrt{2}$

а)

$\int\limits^{ 4} _ {1}(4 {x}^{3} - 3 \sqrt{x} )dx = ( \frac{4 {x}^{4} }{4} - 3 \times \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} }) | ^{4} _ {1}= \\ = ( {x}^{4} - 2x \sqrt{x} ) | ^{4} _ {1} = \\ = 256 - 2 \times 4 \times 2 - 1 + 2 = \\ = 256 - 16 + 1 = 241$

б)

$\int\limits^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} \frac{1}{2} \cos(x + \frac{\pi}{4} ) dx = \frac{1}{2} \int\limits^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} \cos(x + \frac{\pi}{4} ) d(x + \frac{\pi}{4}) = \\ = \frac{1}{2} \sin(x + \frac{\pi}{4} ) | ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = \frac{1}{2} ( \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin( \frac{\pi}{4} ) ) = \\ = \frac{1}{2} (1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \frac{2 - \sqrt{2} }{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку