1)
нет решений
2)
3)
, где 
- целое число
Пошаговое объяснение:
Здравствуйте!
1)
Очевидно, что 
Заметим, что число 
- простое ( сначала будет считать, что 
, в силу того, что квадрат неотрицателен), а также, что x не делится на
Тогда, согласно малой теореме Ферма имеем:
( дает при делении на остаток 
)
Возведем обе части равенства в 
степень:
Поскольку в биноме Ньютона : 
каждый член, помимо члена 
, помножен на некоторую натуральную степень числа , то 
, поскольку - нечетное.
Таким образом, 
дает при делении на остаток 
или 
, то есть мы пришли к противоречию, а значит решений в целых числах нет.
2)
Очевидно, что 
,поскольку в противном случае левая часть равенства нецелое число, а правая часть равенства целое число.
Предположим, что 
, тогда 
делится на 
, а значит 
дает при делении на 4 дает остаток 1.
Левая часть равенства число нечетное, но тогда и 
- нечетное, а значит 
- также нечетное.
, где целое число
, где 
-целое число
Таким образом, дает при делении на остаток 
, но дает при делении на 4 остаток 1, то есть мы пришли к противоречию.
Откуда: 
Проверим 
Решений в целых числах нет.
Проверим 
То есть решение уравнения :
3)
Разложим квадратный трехчлен из правой части на множители:
Поскольку, число простое , то хотя бы один из членов 
или 
делится на 3
Необходимо заметить, что если делится , то 
, также делится на 3 , а значит 5y+5-6 =5y-1 делится на 3.
Обратное утверждение также верно, если делится на , то 
делится на 3.
делится на , а поскольку
и -взаимнопростые, то делится на 3
Таким образом , для существования целых решений необходимо и достаточно, чтобы делилось на
, где - целое число.
Таким образом, данное уравнение имеет бесконечно много целых решений:
, где - целое число (может быть равно 0)
Возможно, в последнем уравнении есть ошибка, ибо очень просто.
Если вам понравился ответ, сделай его лучшим!
перевод:
обсудите с вашим партнером тему «хобби и отдых». следующие вопросы
вы организуете свой разговор:
1) какое у вас хобби?
2) почему вы думаете, что ваше хобби интересно?
3) когда вы обычно наслаждаетесь своим хобби?
4) считаете ли вы, что каждый человек должен иметь хобби?
5) что является самым популярным хобби сейчас?
карточка 5
обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие
вопросы вам организовать разговор:
1) сколько телевидения вы смотрите в день / неделю?
2) в какое время дня вы обычно смотрите телевизор?
3) с кем вы обычно смотрите телевизор?
4) какие телевизионные программы вам больше всего нравятся?
5) у вас есть любимая телепрограмма на данный момент?
карточка 6
обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие
вопросы вам организовать разговор:
1) какие современные электронные устройства популярны сейчас?
2) у вас есть электронное устройство?
3) для чего вы в основном используете свое электронное устройство?
4) вы проводите много времени, беседуя со своим другом?
5) считаете ли вы, что электронные устройства вам учиться?
карта 7
обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие
вопросы вам организовать разговор:
1) сколько текстовых сообщений вы отправляете в день?
2) нравится ли вам facebook / vkontakte / instagramm?
3) для чего вы используете свой мобильный телефон?
4) какое приложение вам нравится сейчас?
5) где вы загружаете фотографии (facebook, электронная почта и т.
карта 8
обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие
вопросы вам организовать разговор:
1) часто ли вы используете интернет?
2) какую информацию вы обычно ищете в интернете?
3) как часто вы общаетесь с людьми в интернете?
4) как вы считаете, удобно работать в интернете?
5) можете ли вы поверить всему, что опубликовано в интернете?
