Для данной функций: f (x) = (x + 1)2 - 6 (x + 1) + 10 a) найдите вершину параболы;
b) найдите симметричный ось параболы;
c) найдите точку пересечения с осью Ox;
d) найдите точку пересечения с осью Oy;
e) постройте эскиз графика функций

В решении.

Объяснение:

Выполните задания в тетради:

Постройте таблицу для построения графиков.

В одной системе координат постройте графики функций:

а) y= x²

б) y= x² - 3

в) y= 1 + x²

График квадратичной функции, парабола.

а) стандартный вариант;

                             Таблица:

х   -4   -3   -2   -1   0   1    2   3   4

у   16    9    4    1    0   1   4   9   16

б) вершина параболы смещена по оси Оу "вниз" на 3 единицы;

                               Таблица:

х  -4   -3   -2   -1     0    1    2   3    4

у   13   6    1    -2   -3   -2   1    6   13

в) вершина параболы смещена по оси Оу "вверх" на 1 единицу.

                                 Таблица:

х   -4   -3   -2   -1   0   1    2    3    4

у   17   10    5   2   1    2   5   10   17

Рисунок прилагается.

Берем первое выражение x6+x5+2x4+2x3+4x2+4x=0 выносим х в третьей степени за скобки х3(х3+х2+2х+2)=0 х3=0 либо (х3+х2+2х+2)=0 х=0      решим получившиеся уравнение          х3+х2+2х+2=0  (далее способом группировки,разбиваем многочлен на множители. (х3+2х) +(х2+2)=0) х(х2+2) + 1(х2+2)=0 (х+1)*(х2+2)=0 х+1=0  либо х2+2=0 х= -1                х2=-2 (решений нет) теперь берем второе выражение 3x4+3x3+6x2+6x=0выносим за скобки 3х3х(х3+х2+2х+2)=03х=0  либо х3+х2+2х+2 =0х=0решим получившиеся уравнение х3+х2+2х+2 =0используя способ группировки,мы разбиваем многочлен на множителих(х2+2)+1(х2+2)=0(х+1)*(х2+2)=0х+1=0 либо х2+2=0х= -1              х2= -2(решений нет)общие корни уравнений : 0 и -1.ответ : 0,-1