5; 9.
Объяснение:
Пусть 1 число Х, а второе - У.
Сумма их квадратов:
Х^2+У^2
Разность между суммой квад
ратов чисел Х и У и их удвоен
ной суммой:
Х^2+У^2-2ХУ
Составим первое уравнение
системы:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
Среднее арифметическое чи
сел Х и У по определению:
(Х+У)/2
Составим второе уравнение сис
темы:
{(Х+У)/2=7
Осталось решить систему урав
нений:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{(Х+У)/2=7
Во втором уравнении Х выража
ем через У и подставляем в пер
вое:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х+У=14
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х=14-У
(14-У)^2+У^2-2(14-У)У=16
196-28У+У^2+У^2-28У+2У^2-16=0
4У^2-56У+180=0 | :4
У^2-14У+45=0
D/4= 49-45=4=2^2>0
У_1=7-2=5
У_2=7+2=9
Х_1=14-У_1=14-5=9
Х_2=14-У_2=14-9=5
ответ: (9; 5)
(5; 9).
Объяснение:
у=х²+4х-2
Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины
а)х₀=-в/2а, х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6 , (-2; -6).
б) во всех четвертях.
с) х=-2
d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0
х²+4х-2=0
Д=в²-4ас, Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-4+4√3):2 , х₁=2(-2+2√3):2 , х₁=-2+2√3, (-2+2√3;0)
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-4-4√3):2 , х₂=2(-2-2√3):2 , х₂=-2-2√3 , (-2-2√3;0)
Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2 (0;-2)
Доп.точки у=х²+4х-2 :
х: -5 -4 -3 1
у: 3 -2 -5 3
2)у=-х²-2х+6 Это парабола ,ветви вниз.
а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,
f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,
б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.
к=-(-3)²-2*(-3)+6 , к=-9+6+6 , к=3
