Bн высота равнобедренного прямоугольного треугольника
ABC, проведенная к гипотенузе. Найди
те утлы треугольника ABн​

Пусть в  период военных учений было создано  n  командных пунктов.  Тогда у 1-го пункта  было  (n-1)  линий связи,  у 2-го  -   (n-2),  у  3-го   -  (n-3),.....у (n-1)-го  было  (n-(n-1))=1 линия связи
Всего  (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120
Получити арифметическую прогрессию,  где  первый член  (n-1),  разность  -1,  число членов  (n-1) .   По формуле  S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму  (2(n-1)-(n-1))n/2=120
Умножим  обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону

D=961,  n=16  или  n=-15  -  не удовлетворяет условию задачи
ответ:  16

пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.

Получаем систему уравнений:

2х+у=11;

x^2+y^2=25.

Выразим из первого уравнения у:

у=11-2х

и подставим полученное значение во втрое:

x^2+(11-2x)^2=25

x^2+121-44x+4x^2=25

5x^2-44x+121-25=0

5x^2-44x+96=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения

D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8

x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4

В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4

Найдем у:

у=11-2х

у=11-2*4

у=3

ответ: взяты числа 4 и 3