Sinx-cosy=1
sinx+cosy=0
решить систему ​

4 км/час

Объяснение:

Пусть скорость лодки от пристани до острова равна х км/час. Тогда

S =  24км = х*t  → t = 24 / х

На обратном пути скорость стала: (х + 1) км/час, а время, за которое она обратный путь : (t - 2) часа. Тогда

S = 24 км = (х +1) (t-2)  или, подставив выражение для t из первого равенства, получим:

24 = (х+1) * [(24/х) - 2]

(x + 1)(24 -2x)/x = 24

2 (х + 1)(12 - х) =24х

(х + 1)(12 - х) = 12х

12х + 12- х² -х = 12х

х² + х - 12 = 0

х² + 4х - 3х - 12 = 0

Х(х + 4) - 3(х + 4) = 0

(х + 4)(х - 3) =0

х ₁ = - 4 - не удовлетворяет условию

х ₂ = 3 (км/час) - скорость лодки от пристани до озера

3 + 1 = 4 (км/час) - скорость лодки от острова до пристани

ответ: Лодка плыла от острова до пристани со скоростью 4 км/ч.

Решаем уравнение
х ( х² - 64 ) = 0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
х = 0        или    х² - 64 =0
                           (х-8)(х+8)=0
                           х - 8 = 0    или  х + 8 = 0
                           х = 8        или    х = - 8
Отмечаем точки
х=0  х = 8    и х = - 8 на числовой прямой и находим знаки функции   у = х( х²- 64)  на каждом промежутке.
Можно найти на одном промежутке и потом знаки будут чередоваться.
f ( 10) = 10·(10²- 64)>0
               -                          +              -                    +
(-8)(0)(8)
ответ.  х∈ (-∞; - 8) U (0; 8)