Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать функцию на монотонность f(x)=x×e^x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mmsh19

25.02.2020 17:43

Отрезок длиной 34 см разделили на 2 части в отношении 12 : 5. найти длину большей части....

TOMIRIBOT

23.01.2023 07:11

Привидите многочлен к стандартному виду 5+8a-10a-5...

andrii213

23.01.2023 07:11

Решите уравнение: 1) 12х=-6 2) 11х-9=4х+19 3) 7х-5(2х+1)=5х+15 4) (3х+-5)=х 5) 2(4х+1)-х=7х+2 умоляю...

danilasavap0a3nj

23.01.2023 07:11

Sin 105° * cos 15°+ sin 15° *cos 105°=...

boginyanatasha

23.01.2023 07:11

Решить пример умоляю 7,6×6,9-1,5×6,8+6,8×13,9=...

lahtina195454

30.10.2020 13:22

Надо 60 дано: cos(альфа)=15/17, альфа принадлежит (270°; 360). найдите sin альфа...

Ди1233

28.02.2023 00:56

Дана прогрессия 8; -4; найдите номер данной прогрессии равный 1/32...

mishinevav

30.10.2020 04:14

За спрощення двох виразів ів1) (5x²+8x-7)-(2x²-2x-12);2)(x+2) (x-5)-3x(1-2x);...

natashafed2

15.06.2022 14:51

На розв язування завдань контрольної роботи відводиться40 хв. Складність завдань було підвищено, тому час на виконання кожного з них збільшвсяся в середньому на 2 хв.Знайдіть...

Adelka715

23.08.2021 07:28

Розв язати рівняння: х(х - 5)(2х + 8)= 0 А. 5; 8 В. 0; 5; -8 С. 0; 5; 4...

Ответ:

Millernata

17.06.2020 22:54

f(x)=xe^x

функция определена на всей действительной оси

Ищем производную

f'(x)=(xe^x)'=(x)'e^x+x*(e^x)'=1*e^x+xe^x=e^x(x+1)

Ищем критические точки

f'(x)=0;e^x(x+1)=0;e^x0;x+1=0;x=-1

при x-1 : f'(x)0

при x<-1 : f'(x)<0

значит т. х=-1 - т.локального минимума, при х є $(-\infty;-1)$ функция убывает

при х є $(-1;-\infty)$ функция возростает

0,0(0 оценок)

Ответ:

ILiveYou

17.06.2020 22:54

$\\f(x)=xe^x\\ f'(x)=e^x+xe^x\\ f'(x)=e^x(x+1)\\ e^x(x+1)=0\\ x=-1\\ \forall_{x\in(-1,\infty)}f'(x)0\Rightarrow f(x)\nearrow\forall_{x\in(-1,\infty)}\\ \forall_{x\in(-\infty,-1)}f'(x)<0\Rightarrow f(x)\searrow\forall_{x\in(-\infty,-1)}\\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку