1) f(x)=x-1/x+2, x0=1
2) f(x)=2x-1/x-2, x0=-1
3) f(x)=2x+1/x-2, x0=-2

Решение:
Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1. Пусть меньшее число равно n, тогда следующее за ним равно (n + 1). Их сумма равна n + (n + 1) = 2n + 1. Их произведение равно n·(n + 1) = n² + n.
Зная, что произведение на 11 больше, чем сумма, составим и решим уравнение:
n² + n - (2n + 1) = 11
n² + n - 2n - 1 = 11
n² - n - 1 - 11 = 0
n² - n - 12 = 0
D = 1²  + 48 = 49
 
, не подходит по условию, ведь n - натуральное число.
Получили, что меньшее число равно 4, тогда следующее за ним равно 4 + 1 = 5.
Проверка: 4·5 - (4 + 5)  = 11 - верно. 4 и 5  - задуманные натуральные числа, 4 - меньшее из них.
ответ: 4.

Объяснение:

Все эти уравнения решаются одинаково, раскрытием скобок.

1) (5x - 2)(x + 4) - x^2 = 28

5x^2 - 2x + 20x - 8 - x^2 - 28 = 0

4x^2 + 18x - 36 = 0

2x^2 + 9x - 18 = 0

D = 9^2 - 4*2(-18) = 81 + 144 = 225 = 15^2

x1 = (-9 - 15)/4 = -24/4 = -6

x2 = (-9 + 15)/4 = 6/4 = 1,5

2) (2x-3)(x-4) - x^2 = 60 - x

2x^2 - 3x - 8x + 12 - x^2 + x - 60 = 0

x^2 - 10x - 48 = 0

D/4 = 5^2 - 1(-48) = 25 + 48 = 73

x1 = 5 - √73; x2 = 5 + √73

3) 12x^2 - (2x-1)(x+6) = 70+13x

12x^2 - 2x^2 + x - 12x + 6 - 70 - 13x = 0

10x^2 - 24x - 64 = 0

5x^2 - 12x - 32 = 0

D/4 = 6^2 - 5(-32) = 36 + 160 = 196 = 14^2

x1 = (6 - 14)/5 = -8/5 = -1,6

x2 = (6 + 14)/5 = 20/5 = 4

4) 4x^2 - (2x-1)(x+5) = 19x - 21

4x^2 - 2x^2 + x - 10x + 5 - 19x + 21 = 0

2x^2 - 28x + 26 = 0

x^2 - 14x + 13 = 0

(x - 1)(x - 13) = 0

x1 = 1; x2 = 13