Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sinx+√3cosx=2sin2x 2)cos3x+√3sin3x=-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Dashuleta200

31.03.2022 05:55

Решить систему уравнений {5x+y=2 и 3x-3y=1...

Izilaevapolina

28.09.2021 19:07

A) x^2=5x б) 2x^2=10x в) 5x^2=35x г) 9x2=54x...

AnastasyaOrlyanskaya

28.09.2021 19:07

Вурне 5 белых 8 черных 10 красных шаров. определите какое наименьшее кол-во шаров необходимо извлечь наугад из урны что бы среди них были: а)2 красных шара. б)3 черных шара в)1...

mjh60661

26.01.2022 01:56

Как построить график функции: y=модуль x²-3. мне не обязательно решение, мне важен подробный алгоритм....

poshova002

26.01.2022 01:56

Буду , если решите хотя бы одно) огромное заранее) разложите многочлен на множители а) x(a+b)+y(a+b) б) (a+b)a-b(a+b) в) m(n-3)+2(n-3)...

Иванджелина

26.01.2022 01:56

Найдите при каких значениях х выполняется неравенство -0,5х+2 4...

дашасалищева

26.01.2022 01:56

Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой и в два раза меньше третьей. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22 см...

kravts222p08eoo

26.01.2022 01:56

Чему равна сумма возможных значений , при которых функция f(x)=x^3-(a^2-4a-5)x^2+3x+a^2+5a+4 является нечетной...

fire31

26.01.2022 01:56

Надо найдите координаты точки пересечения прямых у =-х и у=2х- 3...

86543949776944

30.10.2020 03:48

Найдите наибольшее и наименьшее значение у=2х2 на отрезке -3,-1...

Ответ:

kubajoleksandra

17.06.2020 23:22

1) Умножим обе части уравнения на 1/2:

$\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt3}{2}cosx=sin2x \\\ cos\frac{\pi}{3}sinx+sin\frac{\pi}{3}cosx=sin2x \\\ sin(x+\frac{\pi}{3})-sin2x=0 \\\ 2sin\frac{x+\frac{\pi}{3}-2x}{2}cos\frac{x+\frac{\pi}{3}+2x}{2}=0 \\\ -sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6})cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6})=0$

$sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}) = 0$ или $cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6})=0$

$\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6} = \pi k$ или $\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+\pi n$

$\frac{x}{2}=\frac{\pi}{6} + \pi k \\\ x=\frac{\pi}{3} + 2\pi k$ или $\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+\pi n \\\ \frac{3x}{2}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+\pi n \\\ x=\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}$

2) Умножим обе части уравнения на 1/2:

$\frac{1}{2}cos3x+\frac{\sqrt3}{2}sin3x=-\frac{1}{2} \\\ sin(3x+\frac{\pi}{6})=-\frac{1}{2} \\\ 3x+\frac{\pi}{6}=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k \\\ 3x=-\frac{\pi}{6}+(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k \\\ x=-\frac{\pi}{18}+(-1)^{k+1}\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку