Алгебра 10 класс. Номер 94 (четные)

1
a(=sin(180-45)-sin(180-25)=sin45-sin25=2sin10cos35
b)=tg(180-30)-tg(180-55)=-tg30+tg55=sin25/cos55cos30=2sin25/cos55=2sin25/sin35
2
a)sinx=2+1,5=3,5∉[-1;1] нет
b)tgx=(2-√3)/3
x=arctg(2-√3)/3+πn  да
3
a)=-cos2x/(-cos2x)=1
b)1+ (1-cosx)/(1+cosx)=(1+cosx+1-cosx)/(1+cosx)=2/(1+cosx)
1+ (1+cosx)/(1-cosx)=(1-cosx+1+cosx)/(1-cosx)=2/(1-cosx)
2/(1+cosx) * 2/(1-cosx)=4/(1+cosx)(1-cosx)=4/(1-cos²x)=4/sin²x
c)sin(x-π/3)-cos(x+π/3)=sin(x-π/3)-sin((π/6-x)=2sin(x-π/4)cos(-π/6)=
=2*√3/2sin(x-π/4)=√3sin(x-π/4)
4
sin3xcos2x=1/2(sinx-sin5x)

1.

216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²)     (ответ  Е),

2.

а)

S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,

б)

V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,

3.

а)

4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,

б)

(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =

= (32*56) / (40*72) = 28/45,

4.

1 число - х,

2 число - (х-52),

х² - (х-52)² = 208,

х² - х² + 104х - 2704 = 208,

104х = 208 + 2704,

104х = 2912,

х = 28 - 1 число,

х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число