2 задание. Составить частотную таблицу.
Составить кумуляту
быстрее это очень

V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2

Объяснение:

5x²-4xy+y²=4x+1

y²-4xy=-5x²+4x+1

y²-4xy+4x²=-x²+4x+1

(y-2x)²=-x²+4x+1

1) y-2x=√(-x²+4x+1); y=2x+√(-x²+4x+1)

2) y-2x=-√(-x²+4x+1); y=2x-√(-x²+4x+1)

-x²+4x+1≥0; x²-4x-1≤0

Допустим x²-4x-1=0; D=16+4=20

x₁=(4-2√5)/2=2-√5; x₂=2+√5

Возьмём для определения знака пробную точку на промежутке [2-√5; 2+√5], например, 0:

-0²+4·0+1=1; 1>0

Неравенство выполняется на данном интервале:

             -                             +                       -

..>x

                        2-√5                       2+√5

x∈[2-√5; 2+√5]

2-√5≈-0,24; 2+√5≈4,24

Выбираем пары целочисленных решений:

x=0; y=2·0±√(-0²+4·0+1); y₁=-1; y₂=1

x=1; y=2·1±√(-1²+4·1+1)=2±2; y₁=0; y₂=4

x=2; y=2·2±√(-2²+4·2+1)=4±√5 - не подходит.

x=3; y=2·3±√(-3²+4·3+1)=6±2; y₁=4; y₂=8

x=4; y=2·4±√(-4²+4·4+1)=8±1; y₁=7; y₂=9