Найдите 15-ый член арифметической прогрессии (Xn), если ее разность равна 5 и x1=8​

1) х+12=3х       2) -7-х=3х+17        3) х/2+х/2=4       4) 4-х/7=х/9
    х-3х=-12           -х-3х=17+7            2х/2=4                 9(4-х)=7х
    -2х=-12             -4х=24                   х=4                      36-9х=7х
     х=12:2               х=24:(-4)                                          -9х-7х=-36
     х=6                    х=-6                                                  -16х=-36                                                                                                                     х=36:16
                                                                                         х=2,25

Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения  - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений:

В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2:


Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое:

Далее, решаем первое уравнение относительно x:



Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.