Объяснение:
1.
а) 3x²+13x-10=0; D=169+120=289
x₁=(-13-17)/6=-30/6=-5
x₂=(-13+17)/6=2/3
ответ: -5 и 2/3.
б) 2x²-3x=0; x(2x-3)=0
x₁=0
2x-3=0; 2x=3; x₂=3/2=1,5
ответ: 0 и 1,5.
в) 16x²=49; (4x)²=49; 4x=±7
x₁=-7/4=-1,75
x₂=7/4=1,75
ответ: -1,75 и 1,75.
г) x²-2x-35=0
x₁+x₂=2; 7-5=2
x₁x₂=-35; 7·(-5)=-35
ответ: -5 и 7.
2.
a - ширина прямоугольника, см; b - длина прямоугольника, см.
Система уравнений:
2(a+b)=30; a+b=15; b=15-a
ab=56
a(15-a)=56
15a-a²-56=0
a²-15a+56=0
a₁+a₂=15; 7+8=15
a₁a₂=56; 7·8=56
Так как ширина меньше длины, то:
a₁=7 см и b₁=15-7=8 см
ответ: ширина прямоугольника 7 см, длина прямоугольника 8 см.
3.
x²+11x+q=0
При x₁=-7:
(-7)²+11·(-7)+q=0
49-77+q=0
q=28
x²+11x+28=0
x₁+x₂=-11; -7-4=-11
x₁x₂=28; -7·(-4)=28
x₂=-4
ответ: q=28; x₂=-4.
На уборке снега работают 2 снегоочистительные машины.1 машина может убрать снег за 1 час, а другая за 75 процентов этого времени. Они проработали вместе 20 минут, после чего 1 машина сломалась. Сколько нужно времени, чтобы 2 машина окончила работу?
1час=60 минут
(60*75)\100=45 мин. - время уборки 2-й машины.
1\60 часть работы выполнит 1-я машина за 1 минуту,
1\45 часть работы выполнит 2-я машина за 1 минуту.
20\60=1\3 часть работы выполнит 1-я машина за 20 минут,
20\45=4\9 часть работы выполнит 2-я машина за 20 минут,
1\3+4\9=7\9 часть работы выполнят обе машины за 20 минут
1-7\9=2\9 часть работы осталось выполнить.
.2\9 : 1\45 = 10 минут осталось работать 2-й машине)
ответ: 10 минут.
