Найти сумму a+b положительных чисел a и b,если 1\a+1\b=2 и a2+b2=20

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

пирапомарниманин2184

01.11.2022 01:08

Тело движется прямолинейно по закону s =1-2t+t^3 найти скорость и ускорение в момент времени t=3...

anyaradzivon

01.11.2022 01:08

Сумма цифр двузначного числа равна 9. если это число разделить на разность его цифр,то получится 12. найдите это число...

Akale

22.07.2022 01:42

Вравнобедренном треугольнике abc ac=ab угол cab равен 2 п/3 найдите градусную меру угла bca...

ldudin

22.07.2022 01:42

Выразить число 3 через логарифм по основанию 4...

Ivan1955

22.07.2022 01:42

Решите уравнение 5 (3x-5)-3(6x-3)=5x-4...

ilonabagdasarya1

22.07.2022 01:42

Чтобы перевести значение температуры по шкале цельсия (t °c) в шкалу фаренгейта (t °f), пользуются формулой f = 1,8c + 32 , где c — градусы цельсия, f — градусы фаренгейта. какая...

baseke2018

22.07.2022 01:42

Решить систему сложения 8x+y=54 8x-y=58...

AraEv

22.07.2022 01:42

Даны целые числа a b c . утроить эти числа ,если b...

1111Кристина11111

22.07.2022 01:42

Найти область определения функции у= в корне х^2-4х...

karonkol

17.11.2020 01:29

Вычислите 10*2: 0,4-2,6*(-3). 4,5+5*0,4-10*0,0006...

Ответ:

nOMOSHHuK

18.06.2020 00:38

A+b=2ab
a^2+b^2=20
(a+b)^2=20+2ab=(a+b)+20
a+b=s
s^2-s-20=0
s1=5 s2=-4
т.к. а и в положительны то s=5

0,0(0 оценок)

Ответ:

Selektro

18.06.2020 00:38

Нам пригодится формула (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

$\left \{ {{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2} \atop {a^2+b^2=20}} \right.<=\left \{ {{\frac{a+b}{ab}=2} \atop {(a+b)^2-2ab=20}} \right.<=\left \{ {{a+b=2ab} \atop {(a+b)^2-(a+b)=20}} \right.$
Решаем последнее уравнение как квадратное:
$(a+b)^2-(a+b)=20\\\
(a+b)^2-(a+b)-20=0$
Отсюда a+b=-4 или a+b=5.
Но т.к. по условию a>0, b>0, то a+b=5.
ответ: 5.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку