а) выехали одновременно: 1) 60 + 50 = 110 км/ч - скорость сближения; 2) 183 : 110 = 183/110 = 1 целая 73/110 ч - через такое время они встретятся.
б) грузовик выехал на 3 часа раньше автобуса: 1) 50 * 3 = 150 км - проедет грузовик за 3 часа; 2) 183 - 150 = 33 км - расстояние, которое они проедут вместе; 3) 60 + 50 = 110 км/ч - скорость сближения; 4) 33 : 110 = 0,3 ч - через 18 минут они встретятся.
в) грузовик выехал на 3 часа позже автобуса: 1) 60 * 3 = 180 км - проедет автобус за 3 часа; 2) 183 - 180 = 3 км - расстояние, которое они проедут вместе; 3) 60 + 50 = 110 км/ч - скорость сближения; 4) 3 : 110 = 3/110 ч - через такое время они встретятся.
Обозначим объем бассейна S, скорость наполнения первой трубой х, а второй - у. Две трубы вместе за 1 час наполнят 3/4 бассейна. Запишем это в виде уравнения (3/4)S/(x+y) =1 S/(x+y)=4/3 (x+y)/S=3/4 x/S + y/S =3/4
Если сначала первая труба наполнит 1/4 бассейна , а затем вторая при выключенной первой доведет объем до 3/4 , то на это понадобится 2,5 часа То есть первая труба наполняет 1/4 бассейна, а вторая 1/2 (1/4)S/x + (1/2)S/y=2,5
Если первую трубу включить на час . а вторую на полчаса, то они наполнят бассейн больше чем на 1/2. x+y/2>S/2
Найти S/x и S/y обозначим a=S/x и b=S/y, тогда наши уравнения упростятся 1/a + 1/b=3/4 (1/4)a + (1/2)b=2,5 1/a+1/2b>1/2 найти a и b
из первого (a+b)/ab=3/4 4(a+b)=3ab из второго уравнения a+2b=10 a=10-2b подставляем a в первое уравнение 4(10-2b+b)=3b(10-2b) 4(10-b)=3b(10-2b) 40-4b=30b-6b² 6b²-34b+40=0 D=34²-4*6*40=196 √D=14 b₁=(34-14)/12=20/12=5/3 a₁=10-2*5/3=10-10/3=(30-10)/3=20/3 b₂=(34-14)/12=48/12=4 a₂=10-2*4=2 получили 2 ответа, подстваляем в неравенство 1/a+1/2b>1/2 1/a₁+1/2b₁=3/20+(1/2)(3/5)=3/20+3/10=9/20<1/2 -не подходит 1/a₂+1/2b₂=1/2 + (1/2)(1/4)=1/2+1/8>1/2 -подходит ответ: первая труба наполняет бассейн за 2 часа, а вторая за 4 часа.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
