((( Континентальный климат отличается от умеренного более резкими изменениями температуры в течение года. В районах с континентальным климатом жаркое лето и очень холодная зима. С дисперсии различия между двумя видами климата можно выразить количественно. В таблице приведены средние месячные температуры в четырех городах. Определите, которые из четырех городов расположены на территории с континентальным климатом, а какие с умеренным.

Учитель оценивает работы групп по критериям и подводит итоги групповой работы.
Критерии оценивания
Учащиеся
 Верно вычисляют среднее арифметическое числового ряда;
 Верно вычисляют дисперсию/стандартное отклонение числового ряда;
 Сравнивают дисперсии/стандартные отклонения числовых рядов;
 Делают вывод в соответствие с контекстом задачи.

Начнем с анализа таблицы, представленной на картинке. В таблице указаны средние месячные температуры в четырех городах: А, Б, В и Г. Для определения типа климата каждого города, мы должны сравнить изменение температур в течение года для каждого города.

1. Верно вычисляем среднее арифметическое числового ряда:
Для каждого города, нужно посчитать среднее арифметическое температур за год. Для этого, нужно сложить все 12 месячных температур и поделить на 12 (так как у нас 12 месяцев в году).

Среднее арифметическое для города А: (1 + 3 + 5 + 9 + 14 + 17 + 21 + 20 + 15 + 8 + 2 + 0) / 12 = 10.5°C
Среднее арифметическое для города Б: (-6 + -5 + -2 + 4 + 11 + 15 + 20 + 19 + 13 + 6 + -1 + -5) / 12 = 6.83°C
Среднее арифметическое для города В: (10 + 12 + 14 + 16 + 16 + 12 + 9 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) / 12 = 10.5°C
Среднее арифметическое для города Г: (-3 + -1 + 1 + 6 + 13 + 17 + 20 + 19 + 16 + 9 + 2 + -2) / 12 = 8.5°C

2. Верно вычисляем дисперсию/стандартное отклонение числового ряда:
Для каждого города, нужно вычислить дисперсию или стандартное отклонение температур за год. Дисперсия покажет, насколько сильно разбросаны значения вокруг среднего, а стандартное отклонение покажет ту же самую информацию, но в "съедобной" форме.

Дисперсия для города А: (1-10.5)^2 + (3-10.5)^2 + ... + (0-10.5)^2 / 12 = 47.75
Стандартное отклонение для города А: sqrt(47.75) = 6.91°C

Дисперсия для города Б: (-6-6.83)^2 + (-5-6.83)^2 + ... + (-5-6.83)^2 / 12 = 36.28
Стандартное отклонение для города Б: sqrt(36.28) = 6.02°C

Дисперсия для города В: (10-10.5)^2 + (12-10.5)^2 + ... + (10-10.5)^2 / 12 = 1.25
Стандартное отклонение для города В: sqrt(1.25) = 1.12°C

Дисперсия для города Г: (-3-8.5)^2 + (-1-8.5)^2 + ... + (-2-8.5)^2 / 12 = 49.42
Стандартное отклонение для города Г: sqrt(49.42) = 7.03°C

3. Сравниваем дисперсии/стандартные отклонения числовых рядов:
Теперь у нас есть значения стандартного отклонения для каждого города. Сравним их, чтобы определить тип климата для каждого города.

Город А имеет стандартное отклонение 6.91°C, а город Б - 6.02°C. Так как стандартное отклонение города А больше, чем у города Б, то город А имеет более резкие изменения температур в течение года. Таким образом, город А находится на территории с континентальным климатом.

С другой стороны, город В имеет стандартное отклонение 1.12°C, а город Г - 7.03°C. Так как стандартное отклонение города В меньше, чем у города Г, то город В имеет более умеренные изменения температур в течение года. Таким образом, город В находится на территории с умеренным климатом.

Итак, чтобы ответить на вопрос, город А и город В расположены на территории с континентальным климатом, а город Б и город Г - с умеренным климатом.