а) могут повторятся
Первая цифра - 3,4,5,6 - 4 варианта
Вторая цифра - 0,3,4,5,6 - 5 вариантов
Третья цифра - 0,3,4,5,6 - 5 вариантов
Четвёртая цифра - 3,4 - 2 варианта
4*5*5*2 = 200 вариантов
б) разные
- если в конце стоит 3
Первая цифра - 3 варианта (кроме 0 и 3)
Вторая цифра - 3 варианта (использовали одну цифру в начале и одну в конце)
Третья цифра - 2 варианта (так как уже использовали три цифры)
3*3*2 = 18 вариантов
- если в конце стоит 4 - рассуждения аналогичные, ещё +18 вариантов.
18+18 = 36 вариантов
P = 7/19 ≈ 0,37 = 37%
Объяснение:
Вероятность вынуть хотя бы один красный кубик =
1 - вероятность вынуть два раза не красный кубик.
Для первого кубика такая вероятноть P1 = (3 + 13)/20 = 16/20 = 4/5
Для второго кубика такая вероятноть P2 = 15/19 (мы уже вынули один не красный кубик, поэтому не красных осталось 15, а всего кубиков осталось 19.
Общая вероятность равна произведению отдельных событий.
P = P1*P2 = (4/5)*(15/19) = 12/19
Pкр = 1 - P = 19/19 - 12/19 = 7/19
Задачу можно решить и другим Найдём вероятности событий: A - вынули два красных кубика, B - вынули 1 первый красный, а второй не красный, С - вынули не красный, а потом красный.
Pкр = Pa + Pb + Pc
При этом нужно не забыть, что для для второго кубика в коробке будет оставаться уже 19 кубиков.
Pa = 4/20 * 3/19 = 1/5 * 3/19 = 3/(5*19)
Pb = 4/20 * 16/19 = 1/5 * 16/19 = 16/(5*19)
Pc = 16/20 * 4/19 = 4/5 * 4/19 = 16/(5*19)
Pкр = Pa + Pb + Pc = (3 + 16 + 16)/(5*19) = 35/(5*19) = 7/19
Т.о. получили тот же ответ, только более длинными вычислениями.
