Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии если её третий член равен -5, а пятый равен 2,4. нужно обоснованное решение

A3=a1+2d; a5=a1+4d
a1+2d=-5; a1+4d=2.4
a1=-5-2d; a1=2.4-4d
-5-2d=2.4-4d
2d=7.4
d=3.7
a1=-5-2*3.7=-12.4
S15=(2a1+d(n-1))/2 *n = (-24.8+3.7*14)/2 *15 = 202.5

А_3  =  -5,  а_5  =  2,4      S_15  ?    арифметическая  прогрессия.
а_5  =  а3  +  2d  --->  2.4  =  -5  +  2d,  2d  =  5  +  2.4  --->    d  =  3.7
a_3  =    a_1  +  2d  --->  -5  =  a_1  +  2*3.7,  a-1  =  -5  -  7.4  --->  a_1  =  -12.4
S_15  =  (2a_1  +  14d)*15/2
S_15=  (2*(-12.4)  +  14*3.7)*15/2  =  27*15/2  =  202.5
ответ.    202,5