Корені x1 і x2рівняння x2 + px + 12 = 0, р > 0, задовольняють умову x1 – x2 = 1. знайдіть коефіцієнт p.

X²+px+12=0
x1+x2=-p
x1x2=12
(x1-x2)²+2x1x2=x1²+x2²
1+24=x1²+x2²
x1²+x2²=25
(x1+x2)²-2x1x2=25
(x1+x2)²=25+24
x1+x2=7

p=7

По теореме Виета р=-(х1+х2), х1*х2=12
По условию х1-х2=1, тогда х1=1+х2.