, порядковый номер "2"
, ​

Решение неравенства – это множество частных решений неравенства, которые удовлетворяют сразу обоим неравенствам системы.

примеры решения систем неравенств.

Решите систему неравенств.

а)

{

3

x

−

1

>

2

5

x

−

10

<

5

b)

{

2

x

−

4

≤

6

−

x

−

4

<

1

Решение.

а) Решим каждое неравенство отдельно.

3

х

−

1

>

2

;

3

x

>

3

;

x

>

1

.

5

x

−

10

<

5

;

5

x

<

15

;

x

<

3

.

Отметим наши промежутки на одной координатной прямой.

Системы неравенств

Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым.

ответ: (1;3).

Решение:
Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия задачи зная формулу площади прямоугольника: S=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника,
составим систему уравнений:
х-у=3
(х-2)*(у+4)-х*у=8
х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины,
а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины
Решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у
Подставим во второе уравнение данное х
(3+у-2)*(у+4)-(3+у)*у=8
(1+у)*(у+4)-3у-у^2=8
у+y^2+4+4y-3y-y^2=8
2y=8-4
2y=4
y=2, тогда х=3+2=5
Первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10
ответ: 10см^2