В решении.
Объяснение:
1) Решить неравенство:
(x+4)²-x² < 10x-1
х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1
8x - 10x < -1 - 16
-2x < - 17
x > -17/-2 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x > 8,5
Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 9
х² - у² = 369
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 9 + у
(9 + у)² - у² = 369
81 + 18у + у² - у² = 369
18у = 369 - 81
18у = 288
у = 288/18
у = 16 - второе число.
х = 9 + у
х = 9 + 16
х = 25 - первое число.
Проверка:
25 - 16 = 9, верно.
25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.
5)
- при возведении степени в степень, их показатели перемножаются, к примеру (2^2)^2 = 2^4 = 16, когда мы взяли в 5 степень, нужно и числитель и знаменатель возвести в 5 степень, числитель по принципу который я описал выше, а знаменатель это сумма, поэтому мы просто возводим сумму в 5 степень, но не раскрываем, так как от нас это не требуется и это выходит за рамки 9 класса)
7)
Знаменатель нужно разложить по формуле, a(x-x1)(x-x2), где a это коэффициент перед x^2, а x1,x2 это корни уравнения, чтобы их найти решаем, как нам удобно, тут легко подойдет т.виетта - корни -3;2, после разложения видим, что сокращается скобка a+3, а в числителе у нас сокращается квадрат у a (сокращаем крест на крест), получаем выражение a/a-2, подставляем и считаем, все)
