При каком значении a не существует корней уравнения |x| + a = 0?

|x|=-a
|x|>=0 значит если -a будет меньше нуля решения не будет.
при а>0

Перепишем уравнение в другом варианте:


Мы знаем, что от модуля отрицательного числа не существует. Поэтому, параметр a должен соответствовать неравенству:


Т.е. значения, которые больше 0 - уравнение не будет иметь корней
ответ: a>0