Найдите корень уравнения x=-6x+1/x-6 если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

x= -6x+1/x-6
ОДЗ: x≠6

x(x-6)= -6x+1
x^2-6x= -6x +1
x^2 = 1
x=1 либо x= -1

ОТВЕТ: -1

Чтобы было легче решать уравнение, домножим левые и правые части на знаменатель дроби в правой части (т.е на x-6). Получим:


Перекидываем все, что в правой части - в левую часть:


Отсюда получим, что наименьший из корней - это -1.
ответ: -1