Бизнесмен Лоев получил в 2010 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Лоев в 2013 году?​

B зрительном зале были 320 посадочных мест , с равными количеством в каждом ряду.после того как количество посадочных мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили ещё один ряд ,то количество посадочных мест в зале стало 420.сколько рядов стало в зрительном зале ?

Пусть х мест было  в каждом ряду, тогда рядов было 320/х . После увеличения зрительного зала мест стало  (х+4) , а рядов 320 / х   + 1 . Составляем уравнение по условию задачи:
(х+4) *  ( 320/х + 1)  = 420
(х+4)  *(320+х) / х  = 420
приводим к общему знаменателю и отбрасываем его заметив, что х≠0
(х+4)(320+х) = 420х
320х+х2+1280+4х-420х=0
х2 -96 х +1280 = 0
Д= 9216 - 4*1280 = 9216 -5120=4096
х(1)=(96+64) / 2 =80     (нереально для кинотеатра, так как в каждом ряду по 4 места)
х(2) =(96-64) / 2 =16    
320:16 + 1 = 21 ряд стал в новом зрит зале.

1) Отношение соответствующих сторон будет равно  Так как отношение площадей будет равно квадрату отношений соответствующих сторон.

ответ: это утверждение неверно

2) Заметим, что получившийся треугольник, образованный двумя касательными и хордой окружности будет равнобедренным. Так как касательные, проведенные из одной точки будут равными. Значит углы при основании хорде будут одинаковыми. Вычислим сколько градусов будет иметь угол при основании этого равнобедренного треугольника. По теореме о сумме углов треугольника

х+х+120=180

2х=180-120
2х=60
х=60:2
х=30 градусов.

Заметим. что треугольник, образованный хордой и центром окружности - тоже равнобедренный. Основанием этого треугольника будет снова хорда. А вот радиусы  - боковые стороны нового треугольника. Теперь найти угол при основании этого треугольника будет несложно. Так как угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. Угол между касательной и радиусом (90) = угол между касательной и хордой (30)+ угол между хордой и радиусом (этот угол надо найти).

90=30+а
а=90-30
а=60 градусов.

Значит два угла при основании у нового треугольника равны 60 градусов.  На угол при вершине остается (по теореме о сумме углов треугольника)

180-(60+60)=180-120=60.

То есть у нового треугольника все углы по 60 градусов. Значит треугольник - равносторонний. Значит хорда будет равна радиусу окружности.

ответ: это утверждение верно.