х^2+2xу+у^2=(х+у)^2 - это формула квадрат суммы
х^2-2xу+у^2=(х-у)^2 - это квадрат разности
в заданиях подгоняешь под формулу
а)х^2+10x-20 ,
смотришь на средний показатель - 10х, делишь его на 2, получили 5х, значитвторое значение в скобке (у) будет 5, подставим, получим:
(х+у)^2=х^2+10х+25 - а у нас в выражении -20(минус20), тогда от начальной скобки надо отнять 45:
(х+у)^2-45=х^2+10х+25-45=х^2+10x-20
х^2+10x-20=(х+у)^2-45
б)x^2-6х+15=(х-3)^2+6
в)x^2-5x-4=(х-2)^2-x-8
г)x^2+x+1=(х+1)^2-х
Дальше сама потренируся ! Удачи
Нет, не пересекает
Объяснение:
Найти в каких точках график(в данном случае парабола) пересекает оси и пересекает ли вообще, можно найти двумя
1) Начертить график
Долгий даже если изображать схематично
(Но если коэфицент у x² небольшой, до 3, то можно попробовать)
2) Подставить под каждую неизв. переменную ноль
Вот это уже легче и быстрее
При пересечении с ось x y равен нулю
Это законное правило, и по-другому быть не может
Поэтому нужно вместо y подставить ноль
Получится выражение:
x²- x + 12 = 0
Это квадратное уравнение
Здесь будет проще решить через теорему виета
Но сначала стоит проверить, чему равен дискриминант
D = b²-4ac
Подставляем:
D = (-1)² - 4 * 1 * 12
D = -47
Чётного корня из отрицательного числа НЕ СУЩЕСТВУЕТ
Поэтому y НИКОГДА НЕ будет равен нулю
Следовательно: График НЕ пересекает ось x
Поэтому здесь один из вариантов:
Либо ветви параболы вниз
Либо вершина параболы выше оси x
ЗДесь второй случай, так как старший коэфицент a - положительный
А значит ветви направлены вверх
P.s. Если нужно найти пересекает ли график ось y, то просто подставь вместо x ноль
Если что-то не понятно, пиши - отвечу
