.(Составьте уравнение по условию ,обозначив буквой x длину большего катета. один из катетов прямоугольного треугольника на 5 см длиннее другого, а его площадь равна 102см^2.чему равны катеты этого треугольника?).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Один катет х, второй х-5, т.о.

1/2*х*(х-5)=102

1/2*х^2-2.5х-102=0 I*2

x^2-5x-204=0

D=25+816=841

x=(5+-29)/2

Вариант с -29 не подходит, значит

х=34/2=17

Площадб прямоугольного 3-угольника=катет*катет=х*(х-5)=х^2-5x=102 х^2-5x-102=0,D=25+408=433.х(большой катет)=(5+корень из 433):2, второй катет равен=(5+корень из 433):2-5