«Формулы сокращенного умножения» 1-вариант
1. Разложите на множители ху* — 169x
2. а) Нашите выражение для нахождения площади поверхности куба, |
используя формулу S = 8а?
a = 6x – 2
b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя
формулу V = аз
3. Вычислите:
1) 972 – 74.97 + 372
1012-121
2)
1262-62
4. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел
равна 14, а разность их квадратов — 280. Найдите эти числа.​

Объяснение:

ху^4 -169x=x(y^2 +13)(y^2 -13) = x(y^2 + 13)(y + √13)(y - √13)

S = 8a^2    V=a³        a=(6x-2)

S = 8 (6x - 2)²= 8( 36x² - 24x + 4)

S =  288x² - 192x +32

V = (6x -2)³ = 216x³ - 3*36x²*2 + 3*6x*4 - 8 = 216x³ - 216x + 72x - 8

97² - 2*37 * 97 + 37² = (97 - 37)² = 60² = 3600

x - y = 14    y = x - 14

x² - (x - 14)² = 280

x² - x² + 28x - 196 = 280

28x = 476

x = 17     y = 17 -14

y = 3    

проверка

х² = 17² = 289

у² =  3²  =  9

х² - у² = 289 - 9 = 280