Упростить:
(√5 - √а) + √20а / 5+а

Y = x³ - 3x² - x + 5
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1  - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2.  Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали  уже найденные f(x₀) = 5 и 
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5

m= 0 и m =0,25

Объяснение:

Дана функция:

y=3·|x+8|–x²–14·x–48.

Так как в функции участвует модульное выражение, то рассмотрим в зависимости знака под модульного выражения.

1) x+8≤0 ⇔ x ≤ –8 ⇒ |x+8|= –(x+8). Тогда левый кусок функции имеет вид:

y₁=3·|x+8|–x²–14·x–48=3·(–(x+8))–x²–14·x–48= –3·x–24–x²–14·x–48 =

= –x²–17·x–72 – это парабола, у которой ветви направлены вниз и с вершиной в точке

x= –(–17)/(2·(–1))= –8,5. Значение в вершине:

y₁(–8,5)= –( –8,5)²–17·(–8,5)–72=0,25.

Чтобы построит график определим нули параболы:

–x²–17·x–72=0 ⇔ x²+17·x+72=0 ⇔ (x+8)·(x+9)=0 ⇔

⇔ x₁ = –9 (<–8), x₂ = –8 (=–8).

2) x+8≥0 ⇔ x≥–8 ⇒ |x+8|=x+8. Тогда правый кусок функции имеет вид:

y₂=3·|x+8|–x²–14·x–48=3·(x+8)–x²–14·x–48=3·x+24–x²–14·x–48=

= –x²–11·x–24 – это парабола, у которой ветви направлены вниз и с вершиной в точке

x= –(–11)/(2·(–1))= –5,5. Значение в вершине:

y₂(–5,5)= –(–5,5)²–11·(–5,5)–24=6,25.

Чтобы построит график определим нули параболы:

–x²–11·x–24=0 ⇔ x²+11·x+24=0 ⇔ (x+8)·(x+3)=0 ⇔

⇔ x₃ = –8 (=–8), x₄ = –3 (>–8).

ответом будут (прямые зелёного цвета) только: m= 0 и m =0,25.  

Точки пересечения прямых y=m (при m= 0 и при m =0,25) с графиком функции отмечены красными точками.