Пусть в классе проведено тестирование по математике. - вопрос №17341031 от busilagalina 02.04.2022 12:32

Question

Алгебра: Пусть в классе проведено тестирование по математике. учащегося Нарын оказался равным 17. Результаты тестирования учащихся класса следующее: 9, 17, 19, 18, 23, 25, 25, 19, 13, 10, 19, 18, 19, 25, 10, 15, 16, 15, 20, 12. Требуется определить , типичен ли результат учащегося Нарын для всего класса?(для определения типичен ли результат надо найти дисперсию, стандартное отклонение и сравнить разность между результатом ученика и средним всего класса,если эта разница не превышает стандартного отклонения,

busilagalina · Answer

Пусть x - производительность первой бригады
y - производительность второй бригады
(x+y) - общая производительность двух бригад, работая вместе
1 - объем работы
$\frac{1}{x+y} =3$ - первая и вторая бригады работая вместе выполняют работу за 3 часа
Зная, что первая бригада, работая в одиночку выполнит эту работу на 8 часов быстрее второй, составим уравнение:
$\frac{1}{x}+8= \frac{1}{y}$
получили систему из двух уравнений:
$\left \{ {{ \frac{1}{x+y} =3} \atop {\frac{1}{x}+8= \frac{1}{y}}} \right.$
$x= \frac{1}{3} -y$
24y^2-14y+1=0

$y_{1} = \frac{1}{12} ;y_{2}= \frac{1}{2}$
$x_{1}= \frac{1}{4} ; x_{2}=- \frac{1}{6}$
$x_{2}$ не удовлетворяет условию, что x>0
Таким образом получаем, что $x= \frac{1}{4} ; y= \frac{1}{12}$
Найдем время, которое потребуется первой бригаде для выполнения данного задания:
$\frac{1}{ \frac{1}{4} } =4$ часа
ответ: 4 часа.