Постройте график y=x2-x+8 и ответье на вопросы

Берем частные поризводные и приравниваем к 0
z(x, y) = (5x - 4y + 3)^2 + (3x - y - 1)^2
dz/dx = 2(5x - 4y + 3)*5 + 2(3x - y - 1)*3 = 10(5x - 4y + 3) + 6(3x - y - 1) = 0
dz/dy = 2(5x - 4y + 3)*(-4) + 2(3x - y - 1)*(-1) = -8(5x - 4y + 3) - 2(3x - y - 1) = 0
Решаем систему
{ 50x - 40y + 30 + 18x - 6y - 6 = 0
{ -40x + 32y - 24 - 6x + 2y + 2 = 0
Приводим подобные и сокращаем на 2
{ 34x - 23y + 12 = 0
{ -23x + 17y - 11 = 0
Умножаем 1 ур на 17, а 2 на 23
{ 578x -23*17y + 204 = 0
{ -529x + 23*17y - 253 = 0
Складываем уравнения
49x - 49 = 0, x = 1
23y = 34 + 12 = 46, y = 2

Точка минимума: x = 1, y = 2
z(1, 2) = (5 - 8 + 3)^2 + (3 - 2 - 1)^2 = 0 + 0 = 0

А)

1м2 -100руб

0,15 м2 -хруб

х=0,15*100/1=15 руб стоит 0,15 м2 стекла 

40*15=600 руб стоит заказ на 40 стекол.

20*40=800 руб стоит нарезка 40 стекол.

600+800=1400 руб стоит весь заказ.

ответ:1400 руб стоит весь заказ.

Б)

1м2 -90руб

0,15 м2 -хруб

х=0,15*90/1=13,5 руб  стоит 0,15 м2 стекла 

40*13,5=540руб руб стоит заказ на 40 стекол.

40*25=1000 руб нарезка 40 стекол.

1000+540=1540 руб стоит весь заказ.

ответ:1540 руб стоит весь заказ.

В)

1м2 -170руб

0,15 м2 -хруб

х=0,15*170/1=25,5 руб стоит 0,15 м2 стекла

25,5*40=1020 руб стоит заказ на 40 стекол.

т.к. нарезка стекол бесплатная , то получается что самое выгодное предложение сделала  фирма В)

ответ: 1020 руб стоит заказ

 

.Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

1020 рублей)