Решите неравенство! желательно с интервалами

Рассмотрим два числа A и В 

Пусть A=a²+b² B=c²+d²  Надо доказать что A*B=x²+z²

A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²)  + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  - 2*ad*bc+ b²c²)  = (ac + bd)² + (ad - bc)²

2. *=  (a²c² - 2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  + 2*ad*cd+ b²c²)  = (ac - bd)² + (ad + bc)²

Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd  и z₁₂ = ad - + bc    

доказали что если каждое из двух чисел  представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел

Поскольку скорость плота равна скорости течения реки, то скорость плота а км/ч. Следовательно  расстояние 22 км,  плот преодолел за 22/а часов. Пусть скорость яхты х км/ч, тогда скорость яхты по течению (х+а) км/ч, а против течения (х-а) км/ч. Тогда время яхты, которое понадобилось яхте на весь путь 80/(х+а)+80/(х-а).
Составим и решим уравнение:
80/(х+а)+80/(х-а)=22/а-2
80(х-а+х+а)/((х+а)(х-а)=22/а-2
160а/(х²-а²)=22/а-2
80а/(х²-а²)=11/а-1
80а=(х²-а²)(11-а)/а
(х²-а²)(11-а)=80а²
х²-а²=80а²/(11-а)
х²=80а²/(11-а)+а²
х=√(80а²/(11-а)+а²)
х=а√((80+11-а)/(11-а))
х=а√((91-а)/(11-а)) км/ч

ответ скорость яхты а√((91-а)/(11-а)) км/ч