Ивану Царевичу нужно загадать 15552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.
Делим:
15552/2=7776 (первый день);
7776/3=2592 (второй день);
2592/2=1296 (третий день);
1296/3=432 (четвёртый день);
432/2=216 (пятый день);
216/3=72 (шестой день);
72/2=36 (седьмой день);
36/3=12 (восьмой день);
12/2=6 (девятый день);
6/3=2 (десятый день);
2/2=1 (одиннадцатый день, в который его съедят).
Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.
Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:
1•2•3•2•3•2•3•2•3•2•3•2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).
№ 33.
(Если я правильно поняла, то нужно делать только номер 8, остальные зачеркнуты.)
8). (5(3*7¹⁵ - 19*7¹⁴))/(7¹⁶ + 3 * 7¹⁵) = (5*(7¹⁴*(3*7 - 19)))/(7¹⁵(7 + 3) =
(5*7¹⁴*2)/(7¹⁵*10) = (7¹⁴*10)/(7¹⁵*10) = 7¹⁴/7¹⁵ = 7.
ответ: 8). 7.
№ 34.
1). (3³*4⁶*5²)/(6⁴*10²*8²) = (3³*2⁶*2⁶*5²)/(2⁴*3⁴*2²*5²*2²*2²*2²) =
(3³*2⁶*2⁶)/(2⁴*3⁴*2²*2²*2²*2²) = (2¹²*3³)/(3⁴*2¹²) = 3³/3⁴ = 1/3.
ответ: 1/3.
2). (6³*8³*10⁴)/(25²*4⁸*3²) = (2³*3³*2⁹*2⁴*5⁴)/(5²*5²*2¹⁶*3²) =
(2¹⁶*3³*5⁴)/(5⁴*2¹⁶*3²) = 3³/3² = 3.
ответ: 3.
№ 35.
(9⁵ + 2*3⁹ + 81²)/(3¹¹ - 11*81²) = (3¹⁰ + 2*3⁹ + 3⁸)/(3¹¹ - 11*3⁸) =
(3⁸(3² + 2*3 + 1))/(3⁸(3³ - 11)) = (3² + 2*3 + 1)/(3³ - 11) = 16/16 = 1
ответ: 1.
Прежде, чем записывать проверьте правильность приведенных ответов: могла ошибиться...
