Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos3x-sinx=корень из 3 (cosx-sin3x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

22jully14

12.07.2022 17:19

Y=sin2x-x [-1; 1]найти наименьшее и наибольшее значение на отрезке...

ПУТИН222

15.06.2021 22:22

(умоляю вас) напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x³-3x²+2х в точке с абсциссой х₀= 2...

ShurenkoPasha12

10.03.2021 13:30

Ребёнок родился с массой 3000гр ,рост 50 см, определить должностной вес и должностной рост у данного ребёнка в 5 месяцев...

vovareket

18.03.2021 23:11

Найди значение выражения: (5c−10d)⋅(5c+10d)−25c2, если c=2 и d=0,1. значение выражения равно...

alensozonova

09.08.2020 13:27

Нужна ваша , завтра контрольная работа, можете решить 2 варинта подробно всё расписывая (не только ответ,ещё и решение) 1вариант 1) а) запишите периодическую десятичную...

иришка276

09.06.2020 00:45

6(x-6)+x(6-x) разложить на множители...

spiner21

22.03.2020 03:18

Решить данное уравнение методом замены переменной и укажите положительные корни. только подробно . 30 ....

NASTUHA6

22.07.2020 07:03

Впрогрессии b1=1 и b3+b9=90 .найдите q =? ? 《》》...

Crazyyouandme

24.02.2020 18:02

2. площадь квадрата(п.49,доказать)пет no2 вместе с дано . ...

Frizi4

10.05.2022 22:58

Решить 6е и 8е методом координат...

Ответ:

jykov2000

18.06.2020 04:12

$\cos3x-\sin x= \sqrt{3} (\cos x-\sin 3x)\\ \cos3x-\sin x=\sqrt{3} \cos x-\sqrt{3} \sin3x\\ \cos3x+\sqrt{3} \sin3x=\sin x+\sqrt{3} \cos x\\ \sqrt{(\sqrt{3} )^2+1^2} \sin(3x+\arcsin \frac{1}{ \sqrt{(\sqrt{3} )^2+1^2} } )= \sqrt{(\sqrt{3} )^2+1^2} \sin(x+ \arcsin\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}}$

$2\sin(3x+ \frac{\pi}{6} )=2\sin(x+\frac{\pi}{3}) \\ \\ \sin(3x+\frac{\pi}{6} )=\sin(x+\frac{\pi}{3}) \\ \\ \sin(3x+\frac{\pi}{6} )-\sin(x+\frac{\pi}{3})=0\\ \\ 2\cos \frac{3x+\frac{\pi}{6} +x+\frac{\pi}{3} }{2} \sin \frac{3x+\frac{\pi}{6} -x-\frac{\pi}{3} }{2} =0\\ \\ 2\cos \frac{4x+\frac{\pi}{2} }{2} \sin \frac{2x-\frac{\pi}{6} }{2} =0\\ \\ 2\cos(2x+\frac{\pi}{4} )\sin(x-\frac{\pi}{12} )=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$\cos(2x+\frac{\pi}{4} )=0\\ \\ 2x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in Z\\ \\ 2x=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z \\ \\ 2x=\frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z\\ \\ \boxed{x_1= \frac{\pi}{8} +\frac{\pi n}{2},n \in Z}$

$\sin(x-\frac{\pi}{12})=0\\ \\ x-\frac{\pi}{12}= \pi k,k \in Z\\ \\ \boxed{x_2=\frac{\pi}{12}+ \pi k,k \in Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку