Представьте в виде воспроизведения а)x в 3 +4х во 2 -х-4 Б)а в 3 - 3ab - 2a во второй b + 6b во второй

Строим 2 параболы - см. картинку.  Площадь в пределах от 1 до 4 = 
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3  F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27      s=|-27|=27   точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3  как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от  0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.

F= ∫1/(3x-5)dx  3x-5=z  3dx=dz  dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2

III. Решение задач.

Важно при решении каждой задачи выделить все решения: стандартные, нестандартные, нерациональные – все, чтобы ученик любой степени подготовки мог выделить для себя подходящий

№1. Дана функция у = −2х + 3. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?

решения:

Самостоятельно начертить график указанной функции, сверить с данными чертежами и выбрать подходящий.Провести рассуждение о зависимости угла наклона прямой к оси Ох и углового коэффициента.Подставить координат двух точек указанных графиков в уравнение данной прямой, выбрать подходящий график.

В остальных задачах также делать выводы обо всех решения.

№2. Соотнесите уравнение прямой с графиком этой прямой.

Ι. х + у = −2;   ΙΙ. х – у = −2; ΙΙΙ. х + у = 2;   ΙV. х – у = 2.

№3. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке.

1) у = −6х – 4             2) у = (2/3)х – 4  3) у = −6х + 4 4) у = − (2/3)х – 4