Допустима швидкість руху автомобіля в місті 50 км/год. За такої швидкості його гальмівний шлях (відстань, яку проходить транспортний
засіб під час екстреного гальмування за відрізок часу від початку
2
гальмування до повної зупинки) дорівнює 412 м. Уяви, що по дорозі
3
рухається автомобіль зі швидкістю 100 км/год. Визнач його гальмівний
ШЛЯХ.​

1) 1+ cosx+ cos2x =0

     1+ cosx+ сos^2x-sin^2x=0

     cosx+cos^2x+cos^2x=0

    2cos^2x+cosx=0

    cosx(cosx+1)=0

    cosx=0            или            cosx+1=0

    x=pi/2+pin, n~Z                x=pin,n~Z

                                              ответ: x=pi/2+pin, n~Z        

                                                           x=pin,n~Z

2) 3- cos^x- 3sinx = 0

 3-(1-sin^2x)-3isnx=0

 3-1+sin^2x-3sinx=0

 2+sin^2x-3sinx=0

D=9-8=1

sinx1=3+1/2=2 - сторонний корень, т.к sinx~[-1;1]

sinx2=3-1/2=1

x=(-1)^n*arcsin1+pin, n~Z

x=pi/2+pin, n~Z

                                                  ответ: x=pi/2+2pin, n~Z

3)4sinx = 4-cos^x

   4sinx-(cos^2x-4)=0

   4sinx-cos^2x+4=0

   4sinx-1+sin^2x+4=0

   4sinx+sin^2x+3=0

   D=16-12=4

   sinx1=-4+2/2=-1

   sinx=-4-2/2=-3 - сторонний корень т.к sinx~[-1;1]

   x=-pi/2+2pin, n~Z

                                                              ответ: x=-pi/2+2pin, n~Z

P.S "~" - принадлежит

  

1)
(y-2)^2; (y+2)^2
(7x-3)^2; (7x+3)^2
(8m^3-7)^2; (8m^3+7)^2
(-6-10p)^2; (-6+10p)^2
(2x-3y)^2; (2x+3y)^2
(5e-4q)^2; (5e+4q)^2
(9t+3z)^2 (это квадрат разности!); (9t-3z)^2 (это квадрат суммы!)
(2d+5d)^2 = (7d)^2 (разности!); (2d-5d)^2 = (-3d)^2 = (3d)^2 (суммы!)

2)
72^2 = (70 + 2)^2 = 70^2 + 2*70*2 + 2^2 = 4900+280+4 = 5184
31^2 = (30+1)^2 = 30^2 + 2*30*1 + 1^2 = 900 + 60 + 1 = 961
3,2^2 = (3 + 0,2)^2 = 3^2 + 2*3*0,2 + 0,2^2 = 9 + 1,2 + 0,04 = 10,24
6,3^2 = (6 + 0,3)^2 = 6^2 + 2*6*0,3 + 0,3^2 = 36+3,6+0,09 = 39,69
2,95^2 = (3-0,05)^2 = 3^2-2*3*0,05+0,05^2 = 9-0,3+0,0025 = 8,7025
9,99^2=(10-0,01)^2=10^2-2*10*0,01+0,0001=100-0,2+0,0001=99,8001