.Решение: Сначала построим графики обеих функций: параболы 
и обычной прямой 
(чертеж смотрите ниже). Точками пересечения будут являться 
и 
(для того, чтобы их найти, просто решим квадратное уравнение 
или же 
теоремой Виета).
1). Площадь трапеции.
2). Площадь под графиком.
Нам понадобится следующая формула (Ньютона-Лейбница):
Мы будем искать площадь на отрезке ![[-1;2]](/tpl/images/1340/8031/7696d.png)
:
3). Разность - искомая площадь.
Задача решена!
Объяснение:
1) угол между SC и SB.
По условию все ребра равны ⇒ΔCBS-равносторонний ,углы равны 180°:3=60° . ∠ (SC; SB)=60° .
2)угол между SВ и АС.
По условию ВN- медиана⇒ВN⊥АС. Тогда по т. о трех перпендикулярах SВ⊥АС. Значит ∠(SВ; АС)=90°
3)угол между SВ и АВС. Это ∠SBO.
Пусть ребро а.
Высота SО проецируется в точку пересечения медиан , центр вписанной и описанной окружностей, значит ОВ=R=а/√3 и ON=а/(2√3).
ΔSОВ-прямоугольный , cos∠SBO=ОВ/SB или
cos∠SBO=а/√3 :а= 1/√3 ⇒ ∠SBO=arccos(1/√3)
4)Т.к. ВN⊥АС , то SN⊥АС по т. о трех перпендикулярах⇒∠SNO-линейный угол двугранного по ребру АС.
ΔSNC-прямоугольный по т. Пифагора SN=a√3/2.
ΔSNO-прямоугольный , cos∠SNO=NO/SN или
cos∠SNO=а/(2√3): (a√3/2)=1/3 ⇒ ∠SNO=arccos(1/3)
