Катер 80 км по течению реки и вернулся обрытно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

ответ:18км/ч - скорость катера

Объяснение:

Пусть х км/ч скорость катера. Тогда по течению реки катер плыл соскоростью (х+2) км/ч, а против течения со скоростью (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим ур-е:

80/(х+2)+80/(х-2)=9

80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)

80х-160+80х+160=9х2-36

9х2-160х-36=0

х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи

х2=18км/ч - скорость катера