Я попробовала решить. Если что не так не забанивай а пиши сообщение :)
Наименьшее общее кратное трёх чисел будет 20.
Совпадать удары будут для 1-го колокола через 20: 4/3 = 15 ударов, для 2-го - через 20: 5/3 = 12 ударов, для 3-го через 20: 2 = 10 ударов.
Всего ударов за минуту сделают 1-й колокол 60с: 4/3с + 1(в начальный момент времени) = 46, 2-й колокол 60: 5/3 + 1= 37, 3-й колокол: 60: 2 + 1 = 31 удар.
Возьмём все удары 1-го колокола 46.
Для 2-го колокола учтем все удары, кроме совпадающих, т.е. вычтем совпадающие 37 - 12 -1(начальный) = 24.
Для 3-го колокола учтем все удары, кроме совпадающих, т.е. вычтем совпадающие31 - 10 -1(начальный) = 20.
Всего мы услышим 46 + 24 + 20 = 90 (ударов)
tg20°*tg40°*tg60°*tg80°=
=tg20°*(tg60-20°)*tg60°*tg(60°+20°)=
= [tg20°*tg(60°-20°)tg(60°+20°)]*tg60°=
=[tg20°*((sin60°-20°)*sin(60°+20°)/(cos(60°-20°)cos(60°+20°))]*√3 =
=[tg20°*(√3/2 *cos20° -1/2 * sin20°)(√3/2 *cos20° +1/2 * sin20°) :
(1/2*cos20°+√3/2 *sin20°)(1/2*cos20°-√3/2 *sin20°)]*√3 =
=[tg20°*(3/4*cos²20°-1/4sin²20°)/(1/4*cos20°-3/4sin20°)]*√3 =
=[(sin20°/cos20°)*(3cos²20°-sin²20°)/(cos²20°-3sin²20°)]*√3=
=[(3cos²20°*sin20°-sin³20°)/(cos³20°-3sin²20°cos20°)]*√3=
=(sin3*20°)/cos(3*20°)*√3= (sin60°)/(cos60°)*√3 = tg60°*√3 =√3*√3=3
