A =9x =4y +2 ; Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27. Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 . a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * * * ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * * 702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * * a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || y =(9x -2)/4 ; y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 || ⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 . || 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 || a =9x =36k+18.
Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp(λx). Подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3. Общее решение однородного уравнения yo = A + Bexp(3x).
Решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. Подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 Приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1
a = -1 b = -1 c = -1
В качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x.
Общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного.
ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + A + B exp(3x)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
