Решите Соч ! 1. В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца
писем.
В результате получили такой ряд данных:
39, 42, 40, 0, 56, 36, 24, 21, 35, 0, 58, 31, 49, 38, 24, 35, 0, 52, 40, 42, 40,
39, 54, 0, 64, 44, 50, 37, 32, 38.
Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое.
А) 35 В) 36 С)30
2. Записана стоимость (в тенге) пачки сливочного масла «Неженка» в
магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37.
На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его
медианы?
А) 2 В) 1 С)1,5
3. Записана стоимость (в тенге) пачки сливочного масла «Неженка» в
магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37.
Найдите дисперсию этого набора чисел?
А)17 В) 12 С)18
4. Записана стоимость (в тенге) пачки сливочного масла «Неженка» в
магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37.
Найдите среднее квадратичное отклонение этого набора чисел?
А) 5 В) 4,2 С)4
5. Дан ряд чисел 16,14, 21,40, 34. Для него найдите дисперсию и среднее
квадратичное отклонение.
А)84,8; 9,2 В) 5; 25 С) 9,2; 84,8
6.В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников
школы – оказались следующие оценки:
Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;
Семёнов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;
С каким средним окончил школу каждый из этих выпускников?
А) 4,4; 3,5 В) 3,5; 4,4 С)4,4; 3,4
7. В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников
школы – оказались следующие оценки:
Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;
Семёнов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;
Найдите дисперсию оценок Семенова.
А) 0,38 В) 0,39 С)0,37
8. В ряду чисел 3, 8, 15, 30, ___, 24 пропущено одно число. Найдите его
если, размах ряда равен 40
А) 48 В) 64 С)43
1 2 3 4 5 6 7 8
А В С В А А А С

Объяснение:

Решим задачу на нахождение времени, скорости, расстояния

Дано:

S=30 км

v(течения)=2 км/час

t(мот. лодка) = через 1 ч.

t(встречи)=2 ч.

Найти:

v(лодки)=? км/час

Решение

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

1) Посчитаем, сколько всего времени плыл плот до встречи с моторной лодкой, зная что он отправился из пункта А на 1 час раньше и был ещё в пути 2 часа:

1+2=3 (часа) - плыл плот до встречи с моторной лодкой.

2) Посчитаем сколько км проплыл плот за 3 часа, зная что он проплыл по течению реки, скорость которой  равна скорости плота v(теч.)=v (плота)= 2 км/час

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=2×3=6 (км) - проплыл плот до встречи с катером.

2) Вычислим какое расстояние проплыла моторная лодка за 2 часа, зная что плот проплыл из 30 км только 6 км:

30-6=24 (км) - за два часа проплыла моторная лодка.

3) Посчитаем скорость лодки против течения реки:

24÷2=12 (км/час)

4) Значит собственная скорость лодки равна:

v(против течения)=v(собст.) - v(течения)

отсюда

v(собств.)=v(течения)+v(против течения)=2+12=14 (км/час)

ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ

Пусть х км/час - собственная скорость моторной лодки. Значит, скорость лодки против течения реки составит х-2 км/час. Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=2 км/час.

Моторная лодка была в пути 2 часа и проплыла 2×(х-2) км.

Плот плыл 1 час +2 часа =3 часа и преодолел расстояние 3×2 =6 км.

Расстояние между ними составляло 30 км.  

Составим и решим уравнение:

2×(х-2)+6=30

2х-4=30-6

2х-4=24

2х=24+4

2х=28

х=28÷2=14 (км/час) - собственная скорость катера.

ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час.

в 3 раза

Объяснение:

скорость сближения = 24/1,5=16км/ч

пусть  t - время в пути велосипедиста, тогда t+4

скорость велосипедиста тогда 24/t, а скорость  пешехода 24/(t+4)

сумма скоростей - мы нашли ранее 16км/ч

составляем уравнение:

24/t+24/(t+4)=16

сократим обе части на 8

3/t+3/(t+4)=2

приведем к общему знаменателю:

(3t+3t+12)/ (t²+4t)=2

3t+6=t²+4t

t²+t-6=0

(t-2)(t+3)=0

t=2

t=-3 - не подходит по смыслу задачи

найдем скорость велосипедиста  24/t=24/2=12км/ч, а скорость  пешехода 24/(t+4)=24/(2+4)=4км/ч

12/4=3 раза