Решите задачу используя теорему Виета:

х^3-2х^2-11х+12=0​

ух сколько ненужных лишних накруток

снимает нечетные степени , совершенно очевидно, что если число больше  другого, то и в 9-й степени они будут также соотносится

∛x + 3^(x+1) - 3 > ∛x + 9^x - 3^x

∛x взаимно уничтожатся , никаких ограничений на корни нечетной степени неи надо (на четной надо)

9^x = (3^x)^2

3^x=t

3t - 3 > t^2 - t

t^2 - 4t + 3 < 0

D = 16-12 = 4

t12=(4+-2)/2 = 1    3

(t-1)(t-3) < 0

метод интервалов

(1) (3)

t∈(1 3)

t>1 3^x>1  3^x>3^0  x>0

t<3    3^x < 3  x < 1

x∈(0, 1)

На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля.      2 + 1 = 3 кг сплава.

Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
           2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу  2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
300 часов   -     Х кг сплава
кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
              3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется 
1/2 часа для добычи  1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
1300 часов    -     Х кг сплава
  кг сплава

Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
 кг сплава

ответ:   кг сплава.