Дана функция: y = -x2+2x+8 a) найдите точки пересечения - вопрос №17406147228 от IrinaZoloeva 31.08.2020 10:35

Question

Алгебра: Дана функция: y = -x2+2x+8 a) найдите точки пересечения графика с осью ОУ;b) найдите точки пересечения графика с осью ОХ;c) запишите координаты вершины параболы;d) запишите уравнение оси симметрии параболы;e) постройте график функции.​

IrinaZoloeva · Answer

Переместим все члены, содержащие

, в левую часть уравнения.
Поскольку -(x-1)^2

содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив (x-1)^2

к обеим частям:
(x-3)^2-2x^2+(x-1)^2=9

Упростим левую часть уравнения.
Упростим каждый член:
$x^{2} -6x+9-2x^2+( x^{2} -2x+1)=9$
Упростим, прибавляя члены:
-8x+10=9

Переместим все члены, содержащие

, в правую часть уравнения.
Поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей:
-8x=-10+9

Складываем -10 и 9, получая -1:
-8x=-1

Разделим каждый член на -8 и упростим.
Разделим каждый член в выражении -8x=-1

на

:
$- \frac{8x}{-8} = \frac{1}{-8}$
Упростим левую часть уравнения, отбрасывая общие множители:
$x=- \frac{1}{-8}$
Выносим знак "минус" перед дробью:
$x= \frac{1}{8}$