соч по алгебре Суммативное оценивание за III четверть по предмету «Алгебра»

ДАТА КЛАСС НОМЕР

1.Вычислите : (4Б)

а)78∙82

б)932

с)842-742

д)732-2∙73∙43+432

2. Преобразуйте с ФСУ(5Б)

а)(5х+3)2

б)(х+1)3

с)(2х+5у)(2х-5у)

д)(7-4у)(49+28у+16у2)

ф)х3-64у3

3.Разность двух чисел равна 80, а разность их квадратов 480. Найдите эти числа. (5б)

4. (6Б) a) Упростите выражение: (5х − 8)2 + (2х − 8)(2х + 8) + 6х

b) Покажите, что значение выражения (5х − 8)2 + (2х − 8)(2х + 8) + 6х при х=-2

​

А) То, что Владимира Венедиктовича выберут первым из двоих, вероятность 1/4. То, что его первым не выберут - вероятность 3/4.
Если не выбрали, то вероятность, что его выберут вторым, 1/3.
Итого вероятность, что Владимира Венедиктовича выберут:
P = 1/4 + 3/4*1/3 = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.
б) Отца одного из кандидатов зовут также, как его самого - это только Владимир Владимирович. Ситуация такая же, как в пункте а) с Владимиром Венедиктовичем. Вероятность P = 1/2.
в) Кандидаты с одинаковыми именами - это два Владимира.
Вероятность выбрать первым кого-то из Владимиров, равна 1/2.
Если это случилось, то вероятность выбрать второго Владимира 1/3.
Итого P = 1/2*1/3 = 1/6
г) Этот случай самый трудный.
Если первым будет выбран Василий Всеволодович или Владимир Венедиктович, то второй будет по-любому с другим отчеством.
Вероятность этого равна 1/2.
Если же первым будет выбран Владимир Владимирович или Вадим Владимирович, (вероятность 1/2), то второй будет с другим отчеством с вероятностью 2/3 (только 1 из 3 имеет то же отчество Владимирович).
Итого P = 1/2 + 1/2*2/3 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Х (км/ч) - собственная скорость лодки (скорость лодки по озеру)
х-4   (км/ч) - скорость лодки против течения реки
 3   (ч) - время движения лодки по реке
х-4
 12   (ч) - время движения лодки по озеру
  х
Так как на весь путь затратили 1 час, то составим уравнение:
  3  +  12  =1
 х-4      х

х≠0    х≠4

Общий знаменатель: х(х-4)
3х+12(х-4)=х(х-4)
3х+12х-48=х²-4х
-х²+15х+4х-48=0
х²-19х+48=0
Д=(-19)²-4*48=361-192=169=13²
х₁=19-13= 3 (км/ч) - не подходит, так как скорость лодки меньше 
        2                     скорости течения, и лодка не сможет двигаться
                              против течения реки : лодку снесет вниз по течению.
х₂=19+13= 16 (км/ч) - собственная скорость лодки.
         2
ответ: 16 км/ч.