y=(5x+1)^9
y'=9*(5x+1)^8*5=45(5x+1)^8
y=x^3-3x+2
D(y)=R
y'=3x^2-3
y'=0, то 3x^2-3=0
x^2-1=0
x=1 или x=-1- критические точки
Найдем значение производной слева и справа от найденных точек:
y'(-2)=9, y'(0)=-3, y'(2)=9. Т.к. Производная у точки х=-1 меняет знак с + на -, то на промежутке (- бесконечность ; -1] - функция возрастает, а у точки х=1 производная меняет знак с - на + , то далее функция убывает ( на промежутке [-1;1]) и на последнем промежутке снова изменение знака с- на +, то на [1; + бесконечность) функция возрастает
